题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，其离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
不经过点
，且与椭圆相交于
两点（
、
不重合），若直线
与直线
的斜率之积为
.
（ⅰ）证明：过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）求
的面积的最大值.
过点，其离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
不经过点，且与椭圆相交于两点（、不重合），若直线与直线的斜率之积为.（ⅰ）证明：
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）求
的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且△PF1F2的面积为2．
与以原点为圆心，半径为
的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且
（
），当
取得最小值时，求直线
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；K^S*5U.C#O%
．
是椭圆
的两个焦点，过
且垂直于
轴的直线交
两点，且
，则
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8．