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高中数学
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我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”(其中
,
).如图,设点
是相应椭圆的焦点,
和
是“果圆”与
轴的交点,若
是等腰直角三角形,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-27 09:33:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
(
)的左,右焦点分别为
,
,以
为圆心的圆过椭圆
的中心,且与
在第一象限交于点
,若直线
恰好与圆
相切于点
,则
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知圆
和椭圆
,
是椭圆
的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率和点
的坐标;
(Ⅱ)点
在椭圆
上,过
作
轴的垂线,交圆
于点
(
不重合),
是过点
的圆
的切线.圆
的圆心为点
,半径长为
.试判断直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论.
同类题3
在平面直角坐标系
中,设中心在坐标原点,焦点在
轴上的椭圆
的左、右焦点分别为
,右准线
与
轴的交点为
,
.
(1)已知点
在椭圆
上,求实数
的值;
(2)已知定点
.
① 若椭圆
上存在点
,使得
,求椭圆
的离心率的取值范围;
② 如图,当
时,记
为椭圆
上的动点,直线
分别与椭圆
交于另一点
,若
且
,求证:
为定值.
同类题4
如图所示,圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知
,
是椭圆
的左、右焦点,若椭圆
上存在一点
使得
,则椭圆
的离心率
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围