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的左右焦点分别是
，点
、
是
上的两点，若
，且
，则椭圆
，定点
，点
在圆
上移动，作线段
的中垂线交
于点
，则点
已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
（1）设过点
的直线与椭圆
相交于
、
两点，若
的中点恰好为点
，求该直线的方程；
（2）过右焦点
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求实数
的取值范围．
经过点，且离心率为．（1）设过点
的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直线的方程；（2）过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围．已知椭圆C：
过点
，且离心率为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过原点的直线
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线
上存在点M，使得
为等边三角形，求直线的方程。
过点，且离心率为（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过原点的直线
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线上存在点M，使得为等边三角形，求直线的方程。
上一点
到焦点
的距离为2，
是
的中点，
为坐标原点，则
、
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是他们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
:
,其焦点坐标为( )
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，经过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点．
（1）若
的周长为16，求直线的方程；
（2）若
，求椭圆
的方程．
的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（1）若
的周长为16，求直线的方程；（2）若
，求椭圆的方程．