题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
（1）设过点
的直线与椭圆
相交于
、
两点，若
的中点恰好为点
，求该直线的方程；
（2）过右焦点
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求实数
的取值范围．
经过点，且离心率为．（1）设过点
的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直线的方程；（2）过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的短轴端点到右焦点
的距离为2．
的方程；
的直线交椭圆
两点，交直线
于点
，若
，
，求证：
为定值．
为椭圆
：
上一点，
为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与
相切于中点，则椭圆
与长轴是短轴两倍的椭圆
:
相切于点
引两条互相垂直的两直线
与两曲线分别交于点
与点
(均不重合).若
为椭圆上任一点,记点
,求
的最大值,并求出此时
，面积为
，则椭圆C的标准方程为______．
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