题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，且离心率为
．
（1）设过点
的直线与椭圆
相交于
、
两点，若
的中点恰好为点
，求该直线的方程；
（2）过右焦点
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求实数
的取值范围．
经过点，且离心率为．（1）设过点
的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求该直线的方程；（2）过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
，面积为
，则椭圆C的标准方程为______．
焦点在
轴上，离心率为
，上焦点到上顶点距离为
.
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的面积
，则
是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由.
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为
椭圆上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
.
，求椭圆
的值；
，求椭圆
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