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已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于
轴的焦点弦的弦长为
，过的直线
交椭圆于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
，
互相垂直，直线过且与椭圆交于点
，
两点，直线过且与椭圆交于
，
两点.求
的值.
：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.已知
，
是椭圆
：
的左右两个焦点，过的直线与交于
，
两点（在第一象限），
的周长为8，的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）设
，
为的左右顶点，直线
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围.
，是椭圆：的左右两个焦点，过的直线与交于，两点（在第一象限），的周长为8，的离心率为.（1）求
的方程；（2）设
，为的左右顶点，直线的斜率为，的斜率为，求的取值范围.已知动点
到点
的距离与它到直线
的距离
的比值为
,设动点形成的轨迹为曲线
..
（1）求曲线的方程;
（2）过点的直线与曲线交于
两点,过
点作
,垂足为
，过
点作
,垂足为
,求
的取值范围.
到点的距离与它到直线的距离的比值为,设动点形成的轨迹为曲线..（1）求曲线
的方程;（2）过点
的直线与曲线交于两点,过点作,垂足为，过点作,垂足为,求的取值范围.
与抛物线
在第一象限相交于点
为椭圆
的左、右焦点.若
,则椭圆
已知离心率为
的椭圆
的左顶点为A，且椭圆E经过
与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为
.
（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线l过定点.
的椭圆的左顶点为A，且椭圆E经过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆E交于C，D两点，且直线AC和直线AD的斜率之积为.（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线l过定点.
已知点
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段的中垂线与
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线的方程.
，分别是椭圆的左顶点和上顶点，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点为直线与轴的交点，线段的中垂线与轴交于点，若直线斜率为，直线的斜率为，且（为坐标原点），求直线的方程.已知椭圆C：
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为
，点P
为椭圆上一点．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．
设椭圆
的焦距为2，且点
在椭圆上，左右顶点为
，
，左右焦点为
，
.过点作斜率为
的直线
交椭圆
于
轴上方的点
，交直线
于点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求的值；
(3)若
，求实数
的取值范围.
的焦距为2，且点在椭圆上，左右顶点为，，左右焦点为，.过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与直线交于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求的值；(3)若
，求实数的取值范围.
的左顶点和左焦点分别为
和
,
,直线
交椭圆于
两点(
在第一象限),若线段
的中点在直线
上,则该椭圆的方程为( )
，方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则
( )
