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- + 椭圆
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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- 直线与圆锥曲线的位置关系
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已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：成等差数列.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为1，是直线上一点，过点且与垂直的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
的斜率分别为，求证：成等差数列.
的左、右焦点分别为
，
是
上的点，
，
，则椭圆
已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
且离心率为
，过左焦点的直线l与C交于A，B两点，
的周长为
．
求椭圆C的方程；
当的面积最大时，求l的方程．
的左、右焦点分别为，且离心率为，过左焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．求椭圆C的方程；当的面积最大时，求l的方程．如图，已知
，
为椭圆
短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过点
的直线
与椭圆的另一个交点记为
，经过原点
且与
垂直的直线记为
，且直线与直线的交点记为
，证明：
是定值，并求出这个定值．
，为椭圆短轴的两个端点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若经过点
的直线与椭圆的另一个交点记为，经过原点且与垂直的直线记为，且直线与直线的交点记为，证明：是定值，并求出这个定值．美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．雅中高2018级某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成60°角，则该椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
的左、右焦点
、
，
是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且△
的周长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
是圆
的切线，
与椭圆交与不同的两点
，
，证明：
的大小为定值．
的左、右焦点、，是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且△的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
是圆的切线，与椭圆交与不同的两点，，证明：的大小为定值．已知椭圆
的左、右焦点为别为F1、F2，且过点
和
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．
的左、右焦点为别为F1、F2，且过点和．（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．
的上焦点为
，直线
和
与椭圆分别相交于点
、
、
、
，则
（）
的中心为坐标原点
，其左､右焦点分别为
，上，下顶点分别为
，已知点
在椭圆
，取线段
的中点
，若
，则
_________.
的离心率为（ ）
