已知椭圆的左、右焦点为别为F1、F2，且过点和．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线_刷题宝

题干

已知椭圆

的左、右焦点为别为F₁、F₂，且过点

和

．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF₂的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-25 04:10:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为

.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)直线l分别切椭圆C与圆M:x²+y²=R²(其中3<R<5)于A，B两点，求|AB|的最大值。

同类题2

分别是椭圆

的左、右焦点，过点

的直线交椭圆

轴，则椭圆

的方程为______．

同类题3

阿基米德是古希腊数学家，他利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积．据此得某椭圆面积为

，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（）

同类题4

在平面直角坐标系

中，已知椭圆C：

,且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、
A．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆上一点，且满足

（O为坐标原点），当

时，求实数t的取值范围．

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