已知椭圆的左、右焦点为别为F1、F2，且过点和．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线_刷题宝

题干

已知椭圆

的左、右焦点为别为F₁、F₂，且过点

和

．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF₂的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-25 04:10:53

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同类题1

中心为原点，一个焦点为F（0,5

）的椭圆，截直线y＝3x－2所得弦中点的横坐标为

，则该椭圆方程为（）

同类题2

的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于

，直线l与椭圆C交于

两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点O作直线l的垂线，垂足为D.若

，求动点D的轨迹方程.

同类题3

过点(0,1)且离心率

.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设动直线l与两定直线l₁:x﹣y=0和l₂:x+y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.

同类题4

如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且

, 那么椭圆的方程是．

同类题5

，且经过点

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）点

是坐标原点，若直线

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