题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点为别为F1、F2，且过点
和
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．
的左、右焦点为别为F1、F2，且过点和．（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC的方程．
答案(点此获取答案解析）
经过点
，其左焦点为
.过
点的直线
交椭圆于
、
两点，交
轴的正半轴于点
. 
的方程；
、
两点，若四边形
的面积为
，求直线
，
，求证：
为定值.
中，已知椭圆C：
,且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、
（O为坐标原点），当
时，求实数t的取值范围．
：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
，直线
：
交
，
两点，交
轴于
点，若
，求实数
的值.
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为
，
的面积为
．
的方程；
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆
两点．
的面积最小值；
三点共线．
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
．
（直线
、
不重合）,若
轴上是否存在定点
,使点