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的焦点在
轴上，若椭圆的短轴长为4，则
的取值范围是( )
如图所示，一圆形纸片的圆心为
，
是圆内一定点（不同于点），
是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为
，设与
交于点
，则点的轨迹是_____
，是圆内一定点（不同于点），是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于点，则点的轨迹是_____设F是椭圆C：
（a＞b＞0）的一个焦点，P是椭圆C上的点，圆x2＋y2＝
与线段PF交于A，B两点，若A，B三等分线段PF，则椭圆C的离心率为（ ）
（a＞b＞0）的一个焦点，P是椭圆C上的点，圆x2＋y2＝与线段PF交于A，B两点，若A，B三等分线段PF，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
在平面直角坐标系
中，椭圆E：
（
）的长轴长为4，左准线l的方程为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆E的左焦点
，且与椭圆E交于A，B两点.
①若
，求直线的方程；
②过A作左准线l的垂线，垂足为
，点
，求证：，B，G三点共线.
中，椭圆E：（）的长轴长为4，左准线l的方程为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆E的左焦点，且与椭圆E交于A，B两点.①若
，求直线的方程；②过A作左准线l的垂线，垂足为
，点，求证：，B，G三点共线.已知定点
，
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点的轨迹为曲线
。
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
、
两点，是否存在定点
，使得直线
与
斜率之积为定值，若存在，求出
坐标；若不存在，请说明理由。
，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线。（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由。已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，直线
分别与
轴交于点
，在
轴上，是否存在点
，使得无论非零实数
怎样变化，总有
为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左顶点为，右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，直线分别与轴交于点，在轴上，是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(本小题满分12分)已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于
，
两点，当圆的半径最长时，求
．
，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）
是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长时，求．
的左顶点为
，右焦点为
，以
长为半径的圆与椭圆
相交于点
，
，则椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，若点
为曲线
上一点，且
，
，则
设椭圆
的左、右焦点分别为
，点
为椭圆
上一动点，则下列说法中正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，点为椭圆上一动点，则下列说法中正确的是（ ）A．当点不在 轴上时， 的周长是6 |
B．当点不在轴上时，面积的最大值为 |
C．存在点，使 |
D． 的取值范围是 |