题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点
、
，
是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且△
的周长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
是圆
的切线，
与椭圆交与不同的两点
，
，证明：
的大小为定值．
的左、右焦点、，是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且△的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
是圆的切线，与椭圆交与不同的两点，，证明：的大小为定值．答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
交
，
两点，若
的周长为
，则
和双曲线
的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值等于
是椭圆
的两个焦点，过
的直线与椭圆交于
两点，则
的周长为（ ）
为椭圆
的焦点，P为椭圆上一点，则
的周长为
的左、右焦点，倾斜角为
的直线l过点E，且与椭圆交于A，B两点，则
的周长为
