题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的中心为坐标原点
，其左､右焦点分别为
，上，下顶点分别为
，已知点
在椭圆上，满足
，取线段
的中点
，若
，则
_________.
的中心为坐标原点，其左､右焦点分别为，上，下顶点分别为，已知点在椭圆上，满足，取线段的中点，若，则_________.答案(点此获取答案解析）
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
分别是椭圆
的左、右焦点，焦距为
，动弦
平行于
轴，且
.
的方程；
分别作直线
交椭圆于
和
，且
，求四边形
面积的最大值.
：
的长轴长是离心率的两倍，直线
：
交
，
两点，且
的中点横坐标为
．
，
是椭圆
为坐标原点，且满足
，求证：
，
斜率的平方之积是定值．
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2
．过点F1作x轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为P点（如图所示），若△PF1F2的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
=1(a>b>0)的离心率e=
,短轴长为
.
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