题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的中心为坐标原点
，其左､右焦点分别为
，上，下顶点分别为
，已知点
在椭圆上，满足
，取线段
的中点
，若
，则
_________.
的中心为坐标原点，其左､右焦点分别为，上，下顶点分别为，已知点在椭圆上，满足，取线段的中点，若，则_________.答案(点此获取答案解析）
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
中，椭圆
的长轴长
，短轴长
．
，分别过
轴的垂线交直线
于点
，
为 椭圆上位于
，
分别交直线
于点
，
．
的面积； 
的最小值．
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
，
是圆
上的一个动点，
为圆心，线段
的垂直平分线与直线
的交点为
．
的方程；
轴的正半轴交于点
，直线
与
两点（
不经过
,证明：直线
的长轴长为4，过点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，且点
为线段
的中点
的方程；
为坐标原点，过右焦点
的直线交椭圆于
两点，（
轴上），求
面积
的最大值.
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