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题干
(本小题满分12分)已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于
，
两点，当圆的半径最长时，求
．
，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）
是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长时，求．答案(点此获取答案解析）
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为-2,设点
.
与曲线
、
（均不在坐标轴上的点）,设曲线
轴的正半轴交于点
,若
,垂足为
且
,求证：直线
恒过定点.
依次满足
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心
．
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
为圆
的圆心，
是圆上的动点，点
在圆的半径
上，且有点
和
上的点
，满足
.
的直线
与圆
相切，与(Ⅰ)中所求点
，且
（其中
是坐标原点）求