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- 椭圆的焦点、焦距
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- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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经过椭圆
的左焦点
，交椭圆于
两点，交
轴于
点，若
，则该椭圆的离心率是（）
已知椭圆
：
的离心率
，且直线
与椭圆有且只有一个公共点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与
轴交于点
，过点的直线
与椭圆交于不同的两点
，若
，求实数
的取值范围.
：的离心率，且直线与椭圆有且只有一个公共点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与轴交于点，过点的直线与椭圆交于不同的两点，若，求实数的取值范围.
的离心率为（ ）
设点
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线
.
（1）求曲线的方程;
（2）已知直线
与曲线相交于不同两点
、
（均不在坐标轴上的点）,设曲线与
轴的正半轴交于点
,若
,垂足为
且
,求证：直线
恒过定点.
,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线.（1）求曲线
的方程;（2）已知直线
与曲线相交于不同两点、（均不在坐标轴上的点）,设曲线与轴的正半轴交于点,若,垂足为且,求证：直线恒过定点.已知两定点
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹W.
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点
作两条相垂直的直线分别交轨迹于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
，，点P是平面内的动点，且，记动点P的轨迹W.（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点
作两条相垂直的直线分别交轨迹于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求的取值范围.下列说法正确的个数是（ ）
①一组数据的标准差越大，则说明这组数据越集中；
②曲线
与曲线
的焦距相等；
③在频率分布直方图中，估计的中位数左边和右边的直方图的面积相等；
④已知椭圆
，过点
作直线，当直线斜率为
时，M刚好是直线被椭圆截得的弦AB的中点.
①一组数据的标准差越大，则说明这组数据越集中；
②曲线
与曲线的焦距相等；③在频率分布直方图中，估计的中位数左边和右边的直方图的面积相等；
④已知椭圆
，过点作直线，当直线斜率为时，M刚好是直线被椭圆截得的弦AB的中点.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
.
的双曲线的标准方程.已知两定点
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹是W.
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）圆
与x轴交于C，D两点，过圆上一动点K（异于C，D点）作两条直线KC，KD分别交轨迹W于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
，，点P是平面内的动点，且，记动点P的轨迹是W.（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）圆
与x轴交于C，D两点，过圆上一动点K（异于C，D点）作两条直线KC，KD分别交轨迹W于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求的取值范围.
：
的一个焦点坐标为
，则椭圆
已知椭圆
：
的离心率为
，
为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
，
两点，直线与直线
相交于点
，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列.
：的离心率为，为椭圆上一点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于，两点，直线与直线相交于点，求证：直线，，的斜率成等差数列.