题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆E：
（
）的长轴长为4，左准线l的方程为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆E的左焦点
，且与椭圆E交于A，B两点.
①若
，求直线的方程；
②过A作左准线l的垂线，垂足为
，点
，求证：，B，G三点共线.
中，椭圆E：（）的长轴长为4，左准线l的方程为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆E的左焦点，且与椭圆E交于A，B两点.①若
，求直线的方程；②过A作左准线l的垂线，垂足为
，点，求证：，B，G三点共线.答案(点此获取答案解析）
:
（
）的左、右焦点分别是
、
，
是椭圆上一点，
为
的内切圆圆心，
，且
的直线与椭圆
，
两点，若
，求四边形
面积的最大值.
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，通径长（即过焦点且垂直于长轴的直线与椭圆
相交所得的弦长）为3，短半轴长为
.
与椭圆
，
两点，线段
上存在一点
到
，
两边的距离相等，若
，间直线
的方程为
，椭圆
的离心率的倒数，椭圆
上一点
到抛物线焦点
的距离.
与椭圆
，
两点，已知圆
：
与
轴的交点分别为
，
（点
的面积与
的面积乘积的最大值.
、
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线
相关知识点