题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，
为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
，
两点，直线与直线
相交于点
，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列.
：的离心率为，为椭圆上一点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于，两点，直线与直线相交于点，求证：直线，，的斜率成等差数列.答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，过
轴的垂线交椭圆
于点
（点
的直线交椭圆
两点，过点
交椭圆
，且
，直线
轴于点
.
，当点
，求
，且
，是否存
在使得
成立？如果存在，求出
的圆心是椭圆
（
）的右焦点,过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆
相切．
的方程；
上有两点
、
,
、
斜率之积为
,求
的值．
的中心在原点，其中一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在椭圆
，过
的直线
与椭圆
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．