题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，
为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
，
两点，直线与直线
相交于点
，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列.
：的离心率为，为椭圆上一点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于，两点，直线与直线相交于点，求证：直线，，的斜率成等差数列.答案(点此获取答案解析）
轴上，焦距为2，且经过点
，则该椭圆的标准方程为______．
分别是椭圆
的左、右焦点，直线
与
交于
两点，
，且
．
是
的直线
与
两点，直线
的斜率都存在，且
，求
的值．
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。
有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
，
的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求
的面积.