题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率
，且直线
与椭圆有且只有一个公共点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与
轴交于点
，过点的直线
与椭圆交于不同的两点
，若
，求实数
的取值范围.
：的离心率，且直线与椭圆有且只有一个公共点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与轴交于点，过点的直线与椭圆交于不同的两点，若，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上． 
的方程； 
与椭圆
两点，直线
与
的倾斜角分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线
的离心率
，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
的方程为
，椭圆
的方程为
，则称椭圆
倍相似椭圆．已知椭圆
交椭圆
面积的变化情况，并给予证明．
（
）经过点
，离心率为
．
（
）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若
，求证：直线l经过定点．