题库 高中数学
题干
已知双曲线
.
（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程.
.（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程.答案(点此获取答案解析）
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
的标准方程；
的直线与椭圆
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．
的右焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆
截得的线段长为
.
.
分别为椭圆
与椭圆
.
两点.若
，求直线
有相同焦点，且长轴长为
的椭圆方程是_________.
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的离心率是
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
．
求椭圆C的方程；
过点
的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．