题库 高中数学
题干
已知两定点
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹W.
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点
作两条相垂直的直线分别交轨迹于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
，，点P是平面内的动点，且，记动点P的轨迹W.（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点
作两条相垂直的直线分别交轨迹于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点
．
，直线
与曲线
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．
分别与两个定点
，
的连线的斜率之积为
.
的方程；
的直线与轨迹
，
两点，判断直线
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.
中，
，
，
、
、
、
分别为矩形四条边的中点，以
，
所在直线分别为
，
轴建立直角坐标系（如图所示）.若
、
分别在线段
、
上.且
.
与
的交点
总在椭圆
：
上；
、
为曲线
与直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
，
以及动点
是
的三个顶点，且
，则动点
的离心率是（ ）
中，点
，动点
满足
的方程；
与轨迹
两点，直线
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.