题库 高中数学
题干
设点
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线
.
（1）求曲线的方程;
（2）已知直线
与曲线相交于不同两点
、
（均不在坐标轴上的点）,设曲线与
轴的正半轴交于点
,若
,垂足为
且
,求证：直线
恒过定点.
,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线.（1）求曲线
的方程;（2）已知直线
与曲线相交于不同两点、（均不在坐标轴上的点）,设曲线与轴的正半轴交于点,若,垂足为且,求证：直线恒过定点.答案(点此获取答案解析）
，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x1，y1），R（x2，y2），其中y1＞0，y2＞0且满足
．
的方程为
，
的方程为
，两圆内切于点
，动圆
与
的轨迹方程；
，若圆心在直线
上的
也同时与
时，求证：
均与
，求证：若
相切，则
，若过定点
且以
为法向量的直线
与过定点
且以
为法向量的直线
相交于动点
、直线
，求
的值，并求点
，
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
，设点
.
的直线
与曲线
，
两点，过点
且与直线
相交于点
，求
的最小值及此时直线