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- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
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- 椭圆的离心率
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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为
，且两条曲线在第一象限的交点为P，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的取值范围是（）
，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）A． | B． |
C． | D． |
的准线经过椭圆
的焦点，则
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；已知点
，
的坐标分别为
，
，三角形
的两条边
，
所在直线的斜率之积是
。
（I）求点
的轨迹方程：
（II）设直线方程为
，直线
方程为
，直线交于
点，点，
关于
轴对称，直线
与轴相交于点
。若
面积为
，求
的值。
，的坐标分别为，，三角形的两条边，所在直线的斜率之积是。（I）求点
的轨迹方程：（II）设直线
方程为，直线方程为，直线交于点，点，关于轴对称，直线与轴相交于点。若面积为，求的值。设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点的直线
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，若
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线交椭圆于点，（不与左右顶点重合），连接，已知的周长为8.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，若，求直线的方程.已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线
与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点且与平行的直线与椭圆交于点
.求
的值.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆交于点，与轴交于点，过原点且与平行的直线与椭圆交于点.求的值.
，则该椭圆的长轴长为______：焦点坐标为______.已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
交椭圆于
两点，若点
始终在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
的长轴长是短轴长的2倍，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
交椭圆于两点，若点始终在以为直径的圆内，求实数的取值范围.已知点
，过点
作抛物线
：
的切线
，切点
在第二象限.
（1）求切点的纵坐标；
（2）有一离心率为
的椭圆
：
恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点
，记切线、
、
的斜率分别为
、
、
，若
，求椭圆的方程.
，过点作抛物线：的切线，切点在第二象限.（1）求切点
的纵坐标；（2）有一离心率为
的椭圆：恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线、、的斜率分别为、、，若，求椭圆的方程.椭圆
的离心率为
，
，
是椭圆C的短轴端点，且
，点M在椭圆C上运动，且点M不与，重合，点N满足
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
的离心率为，，是椭圆C的短轴端点，且，点M在椭圆C上运动，且点M不与，重合，点N满足，.（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.