题库 高中数学
题干
椭圆
的离心率为
，
，
是椭圆C的短轴端点，且
，点M在椭圆C上运动，且点M不与，重合，点N满足
，
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
的离心率为，，是椭圆C的短轴端点，且，点M在椭圆C上运动，且点M不与，重合，点N满足，.（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
与直线
有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，
，
.若
的最小值为
.
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且
，当
的面积S最大时，求
的取值范围.
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上短轴长为2，离心率为
，过左顶点
的直线
与椭圆交于另一点
.
，求直线
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
：
与椭圆
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
：
的离心率是
，点
在短轴
上，且
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
,
两点．是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求
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