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已知椭圆：
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-18 11:12:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
,
分别为椭圆
:
的左､右焦点,已知椭圆
上的点
到焦点
,
的距离之和为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线交椭圆
于
,
两点,线段
的中点为
,连结
并延长交椭圆于点
(
为坐标原点),若
,
,
等比数列,求线段
的方程.
同类题2
设椭圆
过点
、
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过
与椭圆交于
、
两点，求△
面积的最大值；
（3）求动点
的轨迹方程，使得过点
存在两条互相垂直的直线
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
同类题3
已知
，
为椭圆
的左、右焦点，过原点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
的一个交点为
，若
，
，则椭圆
的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知点
是椭圆
C
：
上的一点，椭圆
C
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线
l
交椭圆
C
于
B
，
D
两点，且
A
、
B
、
D
三点互不重合．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若
分别为直线
AB
，
AD
的斜率，求证：
为定值．
同类题5
已知椭圆
C
的两个焦点为
F
1
(－1,0)，
F
2
(1,0)，且经过点
E
.
(1)求椭圆
C
的标准方程；
(2)过点
F
1
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点(点
A
位于
x
轴上方)，若
，且2≤
λ
＜3，求直线
l
的斜率
k
的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；
,
分别为椭圆
:
的左､右焦点,已知椭圆
到焦点
,
两点,线段
的中点为
,连结
并延长交椭圆于点
(
为坐标原点),若
,
,
等比数列,求线段
过点
、
.
的方程；
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过
、
两点，求△
面积的最大值；
的轨迹方程，使得过点
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
，
为椭圆
的左、右焦点，过原点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
的一个交点为
，若
，
，则椭圆
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
.
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．