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已知椭圆：
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-18 11:12:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
的两个焦点为
F
1
(－1,0)，
F
2
(1,0)，且经过点
E
.
(1)求椭圆
C
的标准方程；
(2)过点
F
1
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点(点
A
位于
x
轴上方)，若
，且2≤
λ
＜3，求直线
l
的斜率
k
的取值范围．
同类题2
椭圆
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．
同类题3
如图，已知椭圆
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线
、
的斜线分别为
、
. 证明：
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
同类题5
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出
点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设
为椭圆
上非长轴顶点的任意一点，
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；
.
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
的离心率为
而且过点
，其长轴的左右端点分别为
，
，直线
交椭圆于
，
两点．
，
的斜率分别为
，
，若
，求
的值．
过点.
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
. 证明：
的离心率为
，点
在椭圆上.
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出
为椭圆
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．