刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆：
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-18 11:12:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
与
椭圆
的一个交点为
，点
是
的焦点，且
.
(1)求
与
的方程；
(2)设
为坐标原点，在第一象限内，椭圆
上是否存在点
，使过
作
的垂线交抛物线
于
，直线
交
轴于
，且
?若存在，求出点
的坐标和
的面积；若不存在，说明理由.
同类题2
在平面直角坐拯系
中，
的离心率为
，且点
在此椭圆上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设宜线
与圆
相切于第一象限内的点
，且
与椭圆
交于
.两点.若
的面积为
，求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（
）求椭圆的方程．
（
）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
．若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且
过点
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点
且倾斜角为
的直线与圆
相切.
（1）求椭圆
及圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得直线
与圆
相切，与椭圆
交于
两点，且满足
？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，请说明理由.
同类题5
已知椭圆
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆
的下顶点为
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的右焦点
的直线
垂直于
，且与
交于
，
两点，与
交于点
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；
与
的一个交点为
，点
的焦点，且
.
的方程；
为坐标原点，在第一象限内，椭圆
，使过
的垂线交抛物线
，直线
交
轴于
，且
?若存在，求出点
的面积；若不存在，说明理由.
中，
的离心率为
，且点
在此椭圆上.
的标准方程；
与圆
相切于第一象限内的点
，且
.两点.若
的面积为
，求直线
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
）求椭圆的方程．
）动直线
交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点
的直线与圆
，使得直线
两点，且满足
？若存在，请求出直线
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.