题库 高中数学
题干
已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
交椭圆于
两点，若点
始终在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
的长轴长是短轴长的2倍，且过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
交椭圆于两点，若点始终在以为直径的圆内，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2
相切，且与椭圆C相交于M、N两点.
•
为定值.
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点． 
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切．
时，求直线斜率的取值范围．
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点
在椭圆
上，
为右焦点，
轴，
为椭圆上的四个动点，且
，
交于原点
.
与椭圆的位置关系；
，
满足
，判断
的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形
面积的最大值，否则说明理由.