题库 高中数学
题干
已知点
，过点
作抛物线
：
的切线
，切点
在第二象限.
（1）求切点的纵坐标；
（2）有一离心率为
的椭圆
：
恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点
，记切线、
、
的斜率分别为
、
、
，若
，求椭圆的方程.
，过点作抛物线：的切线，切点在第二象限.（1）求切点
的纵坐标；（2）有一离心率为
的椭圆：恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线、、的斜率分别为、、，若，求椭圆的方程.答案(点此获取答案解析）
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
的两个焦点是
和
，并且经过点
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆
为抛物线
内一个定点，过
作斜率分别为
的两条直线交抛物线
，且
分别是
的中点，若
，求证：直线
过定点.
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，
为坐标原点
的方程；
、
是椭圆
，且满足
，若
，求直线
的斜率的取值范围.
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
.
过点
，且与椭圆
两点，求
的内切圆面积的最大值.
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线（与
轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若
面积的最大值为
，且
.
，求实数m的取值范围.