题库 高中数学
题干
已知点
，过点
作抛物线
：
的切线
，切点
在第二象限.
（1）求切点的纵坐标；
（2）有一离心率为
的椭圆
：
恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点
，记切线、
、
的斜率分别为
、
、
，若
，求椭圆的方程.
，过点作抛物线：的切线，切点在第二象限.（1）求切点
的纵坐标；（2）有一离心率为
的椭圆：恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线、、的斜率分别为、、，若，求椭圆的方程.答案(点此获取答案解析）
（a>b>0）的顶点到直线l1:y=x的距离分别为
和
.
,求直线l的方程.
的面积为
，设
，并且以
为中心、A为焦点的椭圆经过点P，当
取得最小值时，此椭圆的方程为
的焦距为
，且长轴与短轴的比为
.
的上、下顶点分别为
，点
是椭圆上异于
的任意一点，
轴于点
，
，直线
与直线
交于点
，点
为线段
的中点，点
为坐标原点，求证：
恒为定值，并求出该定值.
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
为定值．
1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．