题库 高中数学
题干
已知点
，过点
作抛物线
：
的切线
，切点
在第二象限.
（1）求切点的纵坐标；
（2）有一离心率为
的椭圆
：
恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点
，记切线、
、
的斜率分别为
、
、
，若
，求椭圆的方程.
，过点作抛物线：的切线，切点在第二象限.（1）求切点
的纵坐标；（2）有一离心率为
的椭圆：恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线、、的斜率分别为、、，若，求椭圆的方程.答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，则
的值是_________.
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
，
周长为
.
，证明：当直线
的斜率之和为定值．
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
：
的短轴长为2，以椭圆
相切.
的直线
交椭圆
，
两点，且
，若直线
上存在点
，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线