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如图，椭圆
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
的长轴长为4，离心率，右焦点为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于两点，点关于原点的对称点为，的重心为点，求面积的取值范围.如图所示，在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点
，过点作
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
（1）若点的坐标为
，且
，求椭圆的方程；
（2）若
求椭圆离心率
的值.
中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.（1）若点
的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若
求椭圆离心率的值.已知椭圆
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点
，若直线
恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）
：（）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点，若直线恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）设
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，.（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）设
为椭圆上异于且不重合的两点，且的平分线总是垂直于轴，是否存在实数，使得，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
（1）求
的方程；
（2）如图，经过椭圆左顶点
且斜率为
的直线
与交于
两点，交
轴于点
，点
为线段
的中点，若点关于
轴的对称点为
，过点作
（
为坐标原点）垂直的直线交直线
于点
，且
面积为
，求
的值.
的离心率为，短轴长为.（1）求
的方程；（2）如图，经过椭圆左顶点
且斜率为的直线与交于两点，交轴于点，点为线段的中点，若点关于轴的对称点为，过点作（为坐标原点）垂直的直线交直线于点，且面积为，求的值.已知椭圆
经过点
离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过椭圆左焦点
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.
经过点离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过椭圆左焦点
的直线(不经过点且不与轴重合)与椭圆交于两点，与直线:交于点，记直线的斜率分别为.则是否存在常数，使得向量共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.已知中心在原点的椭圆和双曲线有共同的左、右焦点
、
，两曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆和双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
、，两曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆和双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
且
，则二次曲线
与
必有（ ）
的焦点坐标为（ ）
和
和
和
和
：
，
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上异于长轴端点的一点，
的内心为
，直线
交
轴于点
，若
，则椭圆
