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已知抛物线
的准线经过椭圆
的焦点，则
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．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-18 07:53:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
或
D．以上都不对
同类题2
已知F
是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆
：
，直线
. 求当点
在椭圆C上运动时，直线
被圆
所截得的弦长的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线
l
与椭圆
C
交于
两点，其中直线
l
不过原点.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为
S
.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
同类题4
已知中心为原点
O
，焦点在
x
轴上的椭圆
C
的离心率为
，且椭圆
C
的长轴是圆
的一条直径.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若不过原点的直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点，与圆
M
交于
P
、
Q
两点，且直线
OA
，
AB
，
OB
的斜率成等比数列，求
的取值范围.
同类题5
设椭圆
，定义椭圆
C
的“相关圆”
E
为:
.若抛物线
的焦点与椭圆
C
的右焦点重合，且椭圆
C
的短轴长与焦距相等.
（1）求椭圆
C
及其“相关圆”
E
的方程；
（2）过“相关圆”
E
上任意一点
P
作其切线
l
，若
l
与椭圆
交于
A
,
B
两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据抛物线方程求焦点或准线
的准线经过椭圆
的焦点，则
是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
：
，直线
. 求当点
在椭圆C上运动时，直线
被圆
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
的取值范围.
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.