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如图，椭圆
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
的长轴长为4，离心率，右焦点为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于两点，点关于原点的对称点为，的重心为点，求面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，上顶点为A,过点A与
垂直的直线交
轴负半轴于点Q，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
作斜率为
的直线
与椭圆C交于M,N两点.
的面积为
时，求直线
轴上的点
与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
，在椭圆上取两点
，连接
，与
，过点
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
的短轴长为2，倾斜角为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为
.
，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：
.
在椭圆
:
（
）上，且点
到左焦点
的距离为3.
的对称点为
，又
､
两点在椭圆
，求凸四边形
面积的最大值.
的焦距为4，两条准线间的距离为8，A，B分别为椭圆E的左、右顶点.
为定值，并求出该定值.