如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的离心率为,短轴长是2.

(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线l1,l2,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M,N.设l1的斜率为k(k≠0),△DMN的面积为S,当,求k的取值范围.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于AB两点,若的内切圆的面积为.设AB的两点坐标分别为,则值为________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系xOy中,曲线C上的点到点的距离与它到直线的距离之比为,圆O的方程为,曲线Cx轴的正半轴的交点为A,过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于BC两点,直线AB与圆O的另一交点为P,直线PD与圆O的另一交点为Q,其中,设直线ABAC的斜率分别为
(1)求曲线C的方程,并证明到点M的距离
(2)求的值;
(3)记直线PQBC的斜率分别为,是否存在常数,使得?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知点是椭圆上任一点,点到直线的距离为,到点的距离为,且,若直线与椭圆交于不同两点都在轴上方),且.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆的焦点在轴上,且离心率,则(  )
A.9B.5C.25D.-9
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆C:()的左右焦点分别为,如果C上存在一点Q,使,则椭圆的离心率的取值范围为(    )
A.B.C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆),以椭圆内一点为中点作弦,设线段的中垂线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)试判断是否存在这样的,使得在同一个圆上,并说明理由.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值范围是________
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知椭圆 的左右焦点分别为,离心率,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设A,B是直线上的不同两点,若,求的最小值
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99

   椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为(  )

A.(±13,0)B.(0,±10)
C.(0,±13)D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99