题库 高中数学
题干
如图已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）设
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，.（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）设
为椭圆上异于且不重合的两点，且的平分线总是垂直于轴，是否存在实数，使得，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
是椭圆上的一点，过
的直线与椭圆
，点
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
，离心率
，过点
的动直线
与椭圆
相交于
，
两点.当
轴时，
.
轴上是否存在定点
，使得
为定值？并说明理由.
中已知椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率为
.
，且MA交椭圆E于点P.
为定值；
，0），则椭圆的标准方程是
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，过
的直线与圆
相切，且与椭圆
交于
、
两点.
时，求椭圆
中点的轨迹方程.