题库 高中数学
题干
如图所示，在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点
，过点作
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
（1）若点的坐标为
，且
，求椭圆的方程；
（2）若
求椭圆离心率
的值.
中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.（1）若点
的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若
求椭圆离心率的值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，且经过点
.
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为
,直线
与
相交于点
，证明点
过点
，左焦点
分别为椭圆C的左、右顶点，过点F作直线l与椭圆C交于PQ两点（P点在x轴上方），若
的面积与
的面积之比为2：3，求直线l的方程
的左、右顶点分别为A，B，点（
，3e)和(b，
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
为定值．
经过两点
，
.
与椭圆
，且已知线段
的中点为
，求直线
为6米，则隧道设计的拱宽
至少是多少米？（结果取整数）
，椭圆的面积公式为
，其中
，
分别为椭圆的长半轴和短半轴长.