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- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
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- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上一点，
为椭圆长轴上一点，求
的最大值与最小值；
（3）设
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
，
，求点的轨迹方程．
的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，求的最大值与最小值；（3）设
是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，，求点的轨迹方程．在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C经过点M(2，1)，N(
，-
).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.
，-).(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.
已知椭圆C：
（a>b>0）的左，右焦点分别为
，
，
，经过点的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A，B两点，
的周长为8.
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过椭圆C上的一点Q作斜率为
，
（
，
）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求
的值.
（a>b>0）的左，右焦点分别为，，，经过点的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A，B两点，的周长为8.（1）求椭圆C的方程；
（2）经过椭圆C上的一点Q作斜率为
，（，）的两条直线分别与椭圆C相交于异于Q点的M，N两点。若M，N关于坐标原点对称，求的值.设椭圆C:
(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，经过点F1的直线与椭圆C相交于M，N两点.若|MF2|=| F1F2|，且7|MF1|=4| MN|，则椭圆C的离心率为___________.
(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，经过点F1的直线与椭圆C相交于M，N两点.若|MF2|=| F1F2|，且7|MF1|=4| MN|，则椭圆C的离心率为___________.
，构造方程
，则该方程表示的曲线为落在矩形区域
内的椭圆的概率是_________.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
(1) 求椭圆C 的标准方程；
(2) 求△PCD 面积的最大值．
＝1(a>b>0)的离心率为，且过点，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.(1) 求椭圆C 的标准方程；
(2) 求△PCD 面积的最大值．
的焦距为（ ）
椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.已知双曲线
与椭圆
共焦点，则
的值为_______________，设
为双曲线
的一个焦点，
是上任意一点，则
的取值范围是_______________.
与椭圆共焦点，则的值为_______________，设为双曲线的一个焦点，是上任意一点，则的取值范围是_______________.