题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C经过点M(2，1)，N(
，-
).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.
，-).(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.
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的离心率为
，且点
在椭圆
上．
点的直线
与椭圆
两点，
关于原点的对称点为
（与点
与
轴分别交于两点
，证明：
．
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点
的椭圆
过点
．
的方程；
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长．
的离心率为
，点
在
上.
分别是椭圆
的直线
与椭圆
，求
的内切圆的半径的最大值.
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
.
为
的中点，
，证明：对于任意的
恒成立；
作直线
，求
的最小值.