题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C经过点M(2，1)，N(
，-
).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.
，-).(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.
答案(点此获取答案解析）
，若AB=4，BC=
，则Γ的两个焦点之间的距离为 ．
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
的方程；
是
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
，
在椭圆
上，则椭圆C的方程为________，若直线
交椭圆C于M，N两点，则
________.
中，已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆
上.
，连接
并延长交圆
于点
为椭圆长轴上一点（异于左、右焦点），过点
作椭圆长轴的垂线分别交椭圆
（
轴上方）.连接
，记
的斜率为
，
的斜率为
.
的值；