题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，以坐标原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C经过点M(2，1)，N(
，-
).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.
，-).(1)求椭圆C的标准方程;
(2)经过点M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆C相交于异于M点的A，B两点，求直线AB的斜率.
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是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
经过两点
.
的方程；
交椭圆
是坐标原点，求
的面积
．
：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（
）与椭圆
，
，连接
，
并延长交椭圆
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．
中，椭圆
的离心率为
，椭圆短轴上的一个顶点为
．
的方程；
，动直线
与椭圆
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．