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题干
设椭圆C:
(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，经过点F1的直线与椭圆C相交于M，N两点.若|MF2|=| F1F2|，且7|MF1|=4| MN|，则椭圆C的离心率为___________.
(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，经过点F1的直线与椭圆C相交于M，N两点.若|MF2|=| F1F2|，且7|MF1|=4| MN|，则椭圆C的离心率为___________.答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，点
是椭圆
：
的左焦点，点
、
、
分别为椭圆
为椭圆
轴，直线
交线段
于点
，若直线
交线段
于点
，且
，则椭圆
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆
，
两点.
取得最小值时，椭圆
.
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
、
，两曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆和双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
.
的短轴长和离心率；
的直线
与椭圆
，
，设
的中点为
，点
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
，点
为左焦点，点
为下顶点，平行于
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点为
，则椭圆的离心率为（）
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