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椭圆
(
a
>
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,
P
是椭圆上任意一点,已知|
PF
1
|+|
PF
2
|=4,且|
F
1
F
2
|=2,则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-15 05:12:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
的左、右焦点分别是
、
,
P
是椭圆上一点,若
,则
P
到左准线的距离是______.
同类题2
已知椭圆和双曲线有共同的焦点
,
,
是它们的一个公共点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,
,则
( )
A.2
B.
C.4
D.3
同类题3
以下命题:
①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等
.
②过点(
x
0
,
y
0
)与圆
x
2
+y
2
=r
2
相切的直线方程是
x
0
x+y
0
y=r
2
.
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆
.
④抛物线上任意一点
M
到焦点的距离等于点
M
到其准线的距离
.
其中正确命题的序号是____
.
同类题4
已知点
是椭圆
上任一点,点
到直线
:
的距离为
,到点
的距离为
,且
,若直线
与椭圆
交于不同两点
、
(
、
都在
轴上方),且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
为椭圆与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程;
(3)对于动直线
,是否存在一个定点,无论
如何变化,直线
总经过此定点?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
同类题5
设点
,
分别为椭圆
:
的左右焦点,过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若直线
的倾斜角为
,求
的值.
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