题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，右焦点到右顶点的距离为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：
，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：
，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
经过点
，离心率
，其中
分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为
．
的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线
与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．
上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点
，与y轴相交于A，B两点，且
是边长为2的正三角形．
，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以
为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出
的值；若不过定点，请说明理由．
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
是
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆
，直线
与
，试求
的值.