题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，右焦点到右顶点的距离为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：
，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：
，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
其右顶点为
，下顶点为
，定点
，
的面积为
过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
两点，直线
分别与
轴交于
两点.
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
．
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点
，并经过点
，求此双曲线的标准方程.
：
经过点
，离心率
.
为椭圆与
轴正半轴的交点，点
为线段
的中点，点
是椭圆
，
分别交直线
于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
是椭圆
上一动点，椭圆的长轴长为
，离心率为
.
的方程；
距离的最大值.