题库 高中数学
题干
已知点
，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记的轨迹为曲线
.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）过点
斜率为
的直线与曲线交于点
，点
在曲线上，且
，若
，求
的取值范围.
，是坐标轴上两点，动点满足直线与的斜率之积为（其中为常数，且）.记的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）过点
斜率为的直线与曲线交于点，点在曲线上，且，若，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，圆
内一点
，动圆
经过点
且与圆
的方程.
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
中，
，
，且
满足
.记点
的轨迹为曲线
.
，
是曲线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点
在圆
：
外部且与圆
：
内部与圆
，
轴的两个交点分别为
、
，
是
与
，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．