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题干
椭圆
：
的左，右焦应分别是
，
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
：
与椭圆切于点
，直线
平行于
，与椭圆交于不同的两点
、
，且与直线交于点
.证明：存在常数
，使得
，并求的值；
（3）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，设
后的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围.
：的左，右焦应分别是，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
：与椭圆切于点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点.证明：存在常数，使得，并求的值；（3）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，设后的角平分线交的长轴于点，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，其离心率
，点P为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
，
,求
的取值范围.
：
的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
交椭圆
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
为
的中点，是否存在定点
，对任意的直线
恒成立？若存在，求出点
为其中一个交点，求
的最大值.
为坐标原点，点
是椭圆
的右焦点，
上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为
.分别过
的两条直线
与
相交于点
(异于
两点).
分别为直线
与
的斜率，求
的值:
求证：直线
，
；
.
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
，
为坐标原点.
的直线
与椭圆分别交于
，
两点，求
的面积的最大值.