题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
:
的离心率为
，右焦点为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆
，求线段
长度的最小值.
，过M的右焦点
作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为
，则椭圆M的方程为（ ）
，0)，(
，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：
不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.
的方程；
，且斜率为
的直线
与椭圆
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
为定值.
与直线
有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，
，
.若
的最小值为
.
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且
，当
的面积S最大时，求
的取值范围.