题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
，面积为
，则椭圆C的标准方程为______．
的离心率为
，上顶点
到直线
的距离为3.
的方程；
过点
且与椭圆
两点，
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为______.
(a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点F1、F2构成面积为1的直角三角形．
的直线
与圆
相切，与Ⅰ中所求的轨迹C交于不同的两点
，且
（其中
是坐标原点），求
:
（
）的左,右焦点分别为
，
,且经过点
.
的直线与椭圆
,
两点,求
面积的最大值（
为坐标原点）.