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- + 椭圆
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
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已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，
为下顶点，
是面积为1的直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点
，交椭圆于另一个点
，是否存在定点
，使直线
恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的左，右焦点分别为，，为下顶点，是面积为1的直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点，交椭圆于另一个点，是否存在定点，使直线恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为已知椭圆与抛物线y2＝
x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求△AOB的面积．
x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求△AOB的面积．
的左、右焦点为
，离心率为
，且点
在椭圆上.
求椭圆
的标准方程；
若直线
椭圆
两点，求
为坐标原点)的面积
.
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为__________．已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
的两个焦点分别为，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
若方程
所表示的曲线为
，则下面四个选项中错误的是（ ）
所表示的曲线为，则下面四个选项中错误的是（ ）A．若为椭圆，则 | B．若是双曲线，则其离心率有 |
C．若为双曲线，则 或 | D．若为椭圆，且长轴在 轴上，则 |
的椭圆
恰好过抛物线
的焦点
，
为椭圆的上顶点，
为直线
上一动点，点
的对称点为
，则
的最小值为____________.已知椭圆
的焦点在圆
上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上一点作圆的切线
交椭圆于
两点，证明：点在以
为直径的圆内.
的焦点在圆上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为.（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上一点作圆的切线交椭圆于两点，证明：点在以为直径的圆内.
表示椭圆的必要不充分条件是（ ）
