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题干
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，
为下顶点，
是面积为1的直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点
，交椭圆于另一个点
，是否存在定点
，使直线
恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的左，右焦点分别为，，为下顶点，是面积为1的直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点，交椭圆于另一个点，是否存在定点，使直线恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
，过
交
两点，且
的周长为
，那么
的离心率为
，
，
是椭圆C的短轴端点，且
，点M在椭圆C上运动，且点M不与
，
.
面积的最大值.
的左右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
是边长为2的正方形.
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值;
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
的交点,若存在,求出点
的中心为原点，焦点在
轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为
，离心率为
，则椭圆
的左右焦点分别为
，
，对于椭圆
上任一点
，若
的取值范围是
，
的直线
交椭圆于
，
两点，求
的面积.
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