题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，
为下顶点，
是面积为1的直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点
，交椭圆于另一个点
，是否存在定点
，使直线
恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的左，右焦点分别为，，为下顶点，是面积为1的直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点，交椭圆于另一个点，是否存在定点，使直线恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点.
，求动点D的轨迹方程.
，
分别是椭圆
的左、右焦点，直线l过
且
，则椭圆的离心率为
（
）的焦距为
，直线l：
与椭圆交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
，且
交椭圆C于P、Q两点，求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形.
的中心在坐标原点，离心率为
，
的焦点重合，
是
的准线与椭圆
___________.
的离心率为
，且椭圆
过点
，直线
过椭圆
且与椭圆
两点.
，求证：若圆
与直线
相切，则圆
与直线
也相切.
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