题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，且点
在椭圆上.
求椭圆
的标准方程；
若直线
椭圆相交于
两点，求
为坐标原点)的面积
.
的左、右焦点为，离心率为，且点在椭圆上.求椭圆的标准方程；若直线椭圆相交于两点，求为坐标原点)的面积.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
，
两点（
，
，且
，求当
面积最大时，直线
1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为3
．
的焦点在
轴上，则它的离心率
的取值范围是__________．
经过点
，且离心率为
.
的方程；
，且斜率为
的直线与椭圆
（均异于点
），
与
的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．
的左顶点为
，离心率为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于点
与
轴交于点
.
为
的中点.
轴上存在点
，对于任意的
（
为原点），求出点
（
交于点
，满足
，求正数
的值.