题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
的两个焦点分别为，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
答案(点此获取答案解析）
（a＞b＞0）的右焦点为F（2
，0），过F作圆x2+y2＝b2的一条切线，切点为T，延长FT交椭圆C于点A，若T为线段AF的中点，则椭圆C的方程为（ ）
过点
，右焦点
是抛物线
的焦点. 
的方程；
过右焦点
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立?若存在求出点
，长轴的左、右端点分别为
，
.
与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
交于S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
，并经过点
，求此双曲线的标准方程.