题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
的两个焦点分别为，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
答案(点此获取答案解析）
的上焦点重合，且过点
.
，若记AB的中点的横坐标为m，AB的弦长
，并求
的左,右焦点分别为
且椭圆
上的点
到
与椭圆
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
.求椭圆
，
；
.
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，且
,求证：直线