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题干
已知椭圆
的焦点在圆
上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上一点作圆的切线
交椭圆于
两点，证明：点在以
为直径的圆内.
的焦点在圆上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为.（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上一点作圆的切线交椭圆于两点，证明：点在以为直径的圆内.答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，椭圆
：
的离心率为
，直线
：
交椭圆于
，
两点，
，且点
在椭圆
时，
.
的面积是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q在椭圆上．
的方程；
交椭圆
上一动点P作与
交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
：
（
）的左、右焦点分别为
，过点
作直线
与椭圆
两点.
，椭圆
，直线
于点
，求
的周长及
的面积；
且点
在第一象限时，直线
轴于点
，
，证明：点
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