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的圆心为
，设
为圆上任一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点在棱长为2的正方体
中，点
是正方体棱上一点，
.
①若
，则满足条件的点的个数为______；
②若满足的点的个数为6，则
的取值范围是______.
中，点是正方体棱上一点，.①若
，则满足条件的点的个数为______；②若满足
的点的个数为6，则的取值范围是______.
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于
点，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率是（ ）
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线上
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点
在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
的离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线上
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
过
、
两点，
与椭圆
，
两点，求当
取何值时，
的面积最大．已知点
，
在椭圆
：
上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
过椭圆的左焦点
交椭圆于
，
两点，直线
，
分别与直线
交于
，
两点，求证：
.
，在椭圆：上，其中为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）直线
过椭圆的左焦点交椭圆于，两点，直线，分别与直线交于，两点，求证：.
，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）
设椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆C的离心率为，的周长为8.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于两点，是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
，并且焦距为4，则实数m的值为（ ）
或
或
或
已知椭圆C的焦点在x轴上，左、右焦点分别为
，焦距等于8，并且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为
，点M在椭圆上，且异于椭圆的顶点，点Q为直线
与y轴的交点，若
，求直线的方程.
，焦距等于8，并且经过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为
，点M在椭圆上，且异于椭圆的顶点，点Q为直线与y轴的交点，若，求直线的方程.