题库 高中数学
题干
已知椭圆与抛物线y2＝
x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求△AOB的面积．
x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求△AOB的面积．答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，且使
成立（
为直线
的上顶点为
，以
轴的交点分别为
，
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且
，试探究直线
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，
为坐标原点，点
的距离为
，
为等腰直角三角形.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
轴上，离心率为
，且过点P
．
在椭圆
上,直线
与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为
的离心率;
，求椭圆