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焦点为
，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-01 11:11:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上
（
）求
的方程．
（
）设直线
不经过
点且与
相交于
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，
证明：
过定点．
同类题2
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，椭圆
的离心率是
，
的面积是
.
（1）求椭圆
的标准方程.
（2）直线
与椭圆
交于
，
两点（异于
点），若直线
与直线
的斜率之和为1，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
同类题3
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆
交于
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.
同类题4
设椭圆
，定义椭圆
C
的“相关圆”
E
为:
.若抛物线
的焦点与椭圆
C
的右焦点重合，且椭圆
C
的短轴长与焦距相等.
（1）求椭圆
C
及其“相关圆”
E
的方程；
（2）过“相关圆”
E
上任意一点
P
作其切线
l
，若
l
与椭圆
交于
A
,
B
两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
同类题5
如图，设抛物线
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
，抛物线
与椭圆
交于
轴上方一点
，连接
并延长其交
于点
，
为
上一动点，且在
之间移动.
（1）当
取最小值时，求
和
的方程；
（2）若
的边长恰好是三个连续的自然数，当
面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）
的离心率为
，点
在椭圆
上
）求
）设直线
不经过
点且与
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，
：
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，椭圆
，
的面积是
.
与椭圆
，
两点（异于
与直线
的斜率之和为1，证明：直线
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
与椭圆
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
的准线
与
轴交于椭圆
的右焦点
为
的左焦点.椭圆的离心率为
，抛物线
与椭圆
，连接
并延长其交
，
为
之间移动.
取最小值时，求
的边长恰好是三个连续的自然数，当
面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线
的方程．