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高中数学
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已知椭圆
C
的焦点在
x
轴上,左、右焦点分别为
,焦距等于8,并且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
C
的左、右顶点分别为
,点
M
在椭圆上,且异于椭圆的顶点,点
Q
为直线
与
y
轴的交点,若
,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-01 11:10:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,
,
是椭圆
:
上的三点,其中
的坐标为
,
过椭圆
的中心,且椭圆长轴的一个端点与短轴的两个端点构成正三角形.
(1)求椭圆
的方程;
(2)当直线
的斜率为1时,求
面积;
(3)设直线
:
与椭圆
交于两点
,
,且线段
的中垂线过椭圆
与
轴负半轴的交点
,求实数
的值.
同类题2
椭圆C
1
:
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,F
2
也是抛物线
C
2
:
的焦点,点M为C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
(I)求C
1
的方程;
(II)直线
l
∥OM(
为坐标原点),且与C
1
交于A、B两点,若
·
=0,求直线
l
的方程
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,且椭圆C过点
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点,且与圆:
交于E、F两点,求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
的离心率是
,且椭圆经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
:
与圆
相切:
(ⅰ)求圆
的标准方程;
(ⅱ)若直线
过定点
,与椭圆
交于不同的两点
,与圆
交于不同的两点
,求
的取值范围.
同类题5
已知椭圆
过点
,且其中一个焦点的坐标为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若经过
的直线
(与
轴不重合)与椭圆交于
两点,在
轴上是否存在点
使得
为定值?若存在,求岀点
的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题