刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
C
的焦点在
x
轴上,左、右焦点分别为
,焦距等于8,并且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
C
的左、右顶点分别为
,点
M
在椭圆上,且异于椭圆的顶点,点
Q
为直线
与
y
轴的交点,若
,求直线
的方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-01 11:10:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知曲线
的方程是
,且曲线
过点
两点,
为坐标原点.
(1)求曲线
的方程;
(2)设
是曲线
上两点,且
,求证:直线
恒与一个定圆相切.
同类题2
如图,已知椭圆
过点.
,离心率为
,左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
,
为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线
、
的斜线分别为
、
. 证明:
同类题3
已知椭圆
的左右顶点分别是
,
,点
在椭圆上,过该椭圆上任意一点
P
作
轴,垂足为
Q
,点
C
在
的延长线上,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求动点
C
的轨迹
E
的方程;
(3)设直线
(
C
点不同
A
、
B
)与直线
交于
R
,
D
为线段
的中点,证明:直线
与曲线
E
相切;
同类题4
分别求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在
轴上,焦距为4,且椭圆过点
;
(2)焦点在坐标轴上,且椭圆过点
和
同类题5
如图所示,
分别为椭圆
的左、右两个焦点,A、B为两个顶点.已知椭圆C上的点
到
两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题