题库 高中数学
题干
已知点
，
在椭圆
：
上，其中
为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
过椭圆的左焦点
交椭圆于
，
两点，直线
，
分别与直线
交于
，
两点，求证：
.
，在椭圆：上，其中为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）直线
过椭圆的左焦点交椭圆于，两点，直线，分别与直线交于，两点，求证：.答案(点此获取答案解析）
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆
的焦点为
，点
与
垂直于
轴，垂足为
，与抛物线交于不同的两点
，
，且
.
过点
与椭圆
，
两点，设
，若
，求
的取值范围.
是椭圆
上的一点，
、
为椭圆的两焦点，若
，试求：
的面积．
的焦距为4，且过点
.
的标准方程；
为椭圆
作
轴的垂线，垂足为
，取点
，连接
，过点
作
，点
是点
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线
的离心率为
，点
在椭圆上.
的方程；
，过点
作直线
交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.