题库 高中数学
题干
中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆
过
、
两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，求当
取何值时，
的面积最大．
过、两点，（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，求当取何值时，的面积最大．答案(点此获取答案解析）
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（
）与椭圆
，
，连接
，
并延长交椭圆
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．
在椭圆
上，动点
都在椭圆上，且直线
不经过原点
，直线
经过弦
的方程；
的离心率为
，且椭圆过点（1，
）
的方程；
是圆
上任一点，由
,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值．
的线段
的两个端点
、
分别在
轴和
轴上运动，动点
满足
，设动点
.
且斜率不为零的直线
与曲线
、
，在
，使得直线
与
的斜率之积为常数.若存在，求出定点
的两个焦点为
、
，且经过
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
的中点都有在同一直线
上；
，试探究椭圆上使
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出