题库 高中数学
题干
中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆
过
、
两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，求当
取何值时，
的面积最大．
过、两点，（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，求当取何值时，的面积最大．答案(点此获取答案解析）
（a>b>0）的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P（
，
），以AP为直径的圆恰好过右焦点F2．
轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知椭圆
（
）的焦距为
，且过点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，若
，求直线
、
为椭圆
的左右焦点，
是坐标原点，过
轴的直线
交椭圆于
．
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，若
，求直线
的左右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，点
坐标为
，且直线
轴，过点
交于
，
两点（
与
交于点
，连接
.
，直线
的斜率为
，问：
的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.
：
（
）的左右顶点分别为
，
，点
在椭圆
的面积为
.
不经过点
且与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：直线