题库 高中数学
题干
设椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆C的离心率为，的周长为8.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于两点，是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的椭圆
过点
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，点
在椭圆
与
轴交于
，直线
与
轴交于
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的右焦点分别为
，短袖长为
，点
在曲线
上，
直线
上，且
.
与曲线
在都在以线段
为直径的圆上，且
，试求
的取值范围.
的中心在原点，焦点
，
在
轴上，
，过
,
两点，且
的周长为
，则椭圆
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
的标准方程；
是椭圆
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．