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已知椭圆
：
过点
，且以
，
为焦点，椭圆的离心率为
.
（1）求实数
的值；
（2）过左焦点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，问椭圆上是否存在点
，使线段
和线段
相互平分?若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。
：过点，且以，为焦点，椭圆的离心率为.（1）求实数
的值；（2）过左焦点
的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，问椭圆上是否存在点，使线段和线段相互平分?若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆分别交于
两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆分别交于两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是
| A．3 | B．2 | C． | D． |
1（a＞b＞0）的右顶点与上顶点，F是C的左焦点，若FB⊥AB，则该椭圆的离心率为（ ）
的中心在坐标原点，离心率为
，
的焦点重合，
是
的准线与椭圆
___________.有一椭圆形溜冰场，长轴长100米，短轴长为60米，现要在这溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？并求出此矩形的周长.
，
为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上一点，若满足
内切圆的周长等于
的点
（ ）已知椭圆
过点
，且椭圆的离心率
．
（1）求椭圆的标淮方程；
（2）直线
过点
且与椭圆相交于
、
两点，椭圆的右顶点为
，试判断
是否能为直角．若能为直角，求出直线的方程，若不行，请说明理由．
过点，且椭圆的离心率．（1）求椭圆的标淮方程；
（2）直线
过点且与椭圆相交于、两点，椭圆的右顶点为，试判断是否能为直角．若能为直角，求出直线的方程，若不行，请说明理由．
的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是_____．